Question

решите уравнение срочно пожалуйста: cos2x+sinx=0

Answer 1

$cos2x+sin x=0\ 1-2sin^2x+sin x=0\ \ 2sin^2x-sin x-1=0$

Пусть $sin x=t$, тогда получаем

$2t^2-t-1=0\ D=b^2-4ac=(-1)^2-4cdot 2cdot(-1)=1+8=9\ t_1=1\ t_2=-0.5$

Возвращаемся к замене

$sin x= 1\ boxed{x= frac{pi}{2} +2 pi k,k in Z}\ \ \ sin x=-0.5\ boxed{x=(-1)^{k+1}cdot frac{pi}{6} + pi k,k in Z}$