Question

Постройте график функции

Answer 1

$y=frac{(0.75x^2+1.5x)*|x|}{x+2}=frac{0.75x(x+2)*|x|}{(x+2)}\begin{Bmatrix}begin{bmatrix}begin{Bmatrix}xge 0\y=0.75x^2end{matrix}\begin{Bmatrix}x<0\y=-0.75x^2end{matrix}end{matrix}\xne -2Rightarrow yne 0.75*-2*2=-3end{matrix}$

У нас получается, что это график двух ветвей параболы, которые противоположно направлены, найдём пару точек, чтобы определить насколько быстро функция растёт, кстати если подставить x=0, в обе функции, то ордината получиться одинаковой, таким образом в итоге получается непрерывная функция.

$y=-0.75x^2\y(-1)=-0.75,(-1;-0.75)\y(-3)=-0.75*9=-6.75,(-3;-6.75)\y=0.75x^2\y(1)=0.75,(1;0.75)\y(3)=0.75*9=6.75,(3;6.75)$

Не забываем выколоть точку (-2;-3)

Прямая y=m, параллельна или совпадает с осью Ох.

Смотри график внизу.

Получается, что

m∈(-∞;-3)∪(-3;+∞) --> 1 об. точка

m = -3 --> 0 об. точек.

Ответ: m = -3.