Question

Найдите наибольшее значение функции на отрезке [0;pi/2] :
$y= frac{16 sqrt{3} }{3} cosx + frac{8 sqrt{3} }{3}x - frac{ 4sqrt{3} * pi }{9} + 6$

Answer 1

y`=-16√3/3*sinx+8√3/3
-16√3/3*sinx+8√3/3=0
16√3/3*sinx=8√3/3
sinx=1/2
x=π/6∈[0;π/2] U x=5π/6∉[0;π/2]
y(0)=16√3/3*1+8√3/3*0-4√3*π/9+6=16√3/3+6-4√3*π/9≈12,8
y(π/6)=16√3/3*√3/2+8√3*π/18-4√3*π/9+6=14наиб
y(π/2)=16√3/3*0+8√3*π/6-4√3*π/9+6=8√3*π/9+6≈10,8