Question

О - точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD. Выразите через векторы AB=a,AD=b векторы DB=AO

Answer 1

Решение: векторы AB=a,AD=b

вектор DB=вектор DA+вектор AB=-вектор AD+вектор AB=a-b

вектор AO=12 векторAC=12*(векторAB+векторAD)=12*(a+b)

 

По правилу треугольника вектор DB=векторDA+векторAB

векторы АВ и ВА противоположные векторы, поэтому векторАВ=-векторВА

 

Диагонали паралелограмма пересекаются и в точке пересечения делятся пополам, векторы AC и AO одинаково направлены, поэтому вектор AO=12векторAC

Вектор AC=векторAB+векторAD по правилу паралелограмма