Question

Упростите дробь и найдите ее значение при указанных значениях переменных:
а)         m-4
     (дробная черта)                при m=2/3      n=-3/-4
     (m+n)^2-(m-n)^2            


b)         cd
    (дробная черта)
2(с-d)(c+d)-(c-d)^2+4d^2            ghb c=-1       d=11

Зарание спасибо!))

Answer 1

В знаменателе воспользуемся формулой разности квадратов

$displaystyle frac{m-4}{(m+n)^2-(m-n)^2} = frac{m-4}{(m+n-m+n)(m+n+m-n)} =\ \ \ = frac{m-4}{4mn} ;\ \ \ if,,,,, m= frac{2}{3} ;,,,,,, n=frac{3}{4},,,,,, then,,,,,,,,, frac{m-4}{4mn}= frac{frac{2}{3}-4}{4cdotfrac{2}{3}cdotfrac{3}{4}} =-frac{5}{3}=-1frac{2}{3}$


$displaystyle frac{cd}{2(c-d)(c+d)-(c-d)^2+4d^2} = frac{cd}{2c^2-2d^2-c^2-d^2+2cd+4d^2} =\ \ \ = frac{cd}{c^2+2cd+d^2} = frac{cd}{(c+d)^2} \ \ \ if,,,,, c=-1;,,,, d=11,,,,,,, then,,,,,, frac{cd}{(c+d)^2} = frac{(-1)cdot 11}{(-1+11)^2} =-0.11$