Question

Три числа образуют арифметическую прогрессию. Сумма первого и второго чисел
больше третьего числа на 30, а сумма второго и третьего чисел равна 195. Найти эти
числа

Answer 1

х-первое число
х+d  - второе число
x+2d  - третье число
1. Сумма 1 и 2 чисел больше, чем третье на 30
х+х+d=x+2d+30
2x+d-x-2d=30
x-d=30
x=30+d  (1)
2. Сумма 2 и 3 равна 195
x+d+x+2d=195
2x+3d=195  подставим вместо х выражение (1)
2(30+d) + 3d=195
60+2d+3d=195
5d=135
d=27
Из (1) найдем х=27+30=57 - первое число
57+27=84  - второе число
84+27=111  - третье число.
Ответ: 57; 84; 111.