Предмет: Геометрия, автор: yagamik

Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Hrisula
0

Вписанный угол АВС опирается на дугу АС.  Его величина равна половине центрального угла, который  опирается на ту же дугу (свойство). 

Найдём на окружности точки, которые находятся  в вершинах клеточек, и проведем хорды СМ и СН. 

Через середины этих хорд проведем перпендикуляры. По свойству радиусов, проведенных к середине хорды, эти перпендикуляры - диаметры и пересекаются в центре О окружности. 

Угол АОК=90°

Радиус  ОС -  диагональ квадрата со сторонами 4, она же его биссектриса и делит прямой угол пополам. ⇒ 

 Угол СОК=45°

Центральный угол АОС=90°+45°=135°

Угол АВС=135°:2=67,5°

Приложения:
Похожие вопросы