Question

Когда система неравенств не имеет решений? При каких условиях? Экзамен послезавтра, а я забыл все напрочь... И еще, когда знак меняется? При делении на отрицательное число?

Answer 1

Система неравенств имеет решения тогда и только тогда, когда существует такое значение неизвестной переменной, которое удовлетворяет каждому неравенству.
Система не имеет решений тогда и только тогда, когда не существует такого значения неизвестной переменной, которое удовлетворяет всем неравенствам. По-другому это означает, что для любого значения неизвестной переменной существует такое неравенство (из системы неравенств), которому это значение не удовлетворяет.
При делении или умножении неравенства на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный.