Question

Известно, что х₁ и х₂ - корни уравнения 4х²-5x-13=0. Найдите значение выражения х₁х₂-2х₁-2х₂

Answer 1

4x^2-5x-13=0
D=(-5)^2+4*4*13=233
x=(5-√233)/2*4=(5-√233)/8
x2=(5+√233)/8
x1*x2-2*x1-2*x2=x1*x2-2(x1+x2)=(5-√233)/8 *(5+√233)/8 - 2*1/8 *(5-√233+5+√233)=1/64*(25-233)-1/4*10=1/64*(-208)-5/2=1/4*(-13)-5/2=-13/4-5/2=(-13-10)/4=-23/4=-5 3/4