Question

(Катер в 10 :00 вышел из пункта А в пункт В расположенный в 40 км от А.Пробыв в пункте В 3 часа катер отправился назад и вернулся в пункт А в 16:00 того же дня .Определите собственную скорость катера .Если известно что скорость течения 3 км/час)

Answer 1

Собственная скорость катера х ( км/час )
скорость катера по течению ( х + 3 ) км/час 
Скорость катера против течения ( х - 3 ) км/час 
16 час - 10 час = 6 час ( общее время ) 
6 час - 3 час = 3 ( час ) время в пути 
-------------------------------
40 / ( x + 3 ) + 40 / ( x - 3 ) = 3 
x ≠ 3 ; x > 0 
40( x - 3 ) + 40( x + 3 ) = 3( x² - 9 ) 
40x - 120 + 40x + 120 = 3x² - 27 
3x² - 80x - 27 = 0 
D = 6400 + 324 = 6724 = 82²
x1 = ( 80 + 82 ) : 6 = 27 (  км/час ) 
x2 = ( 80 - 82 ) : 6 = - 1/3 (  < 0 ) 
Ответ 27 км/час