Question

Моторная лодка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 35 км от А. Пробыв в пункте В 4 часа , лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 18:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Answer 1

Пусть собственная скорость моторной лодки - х.    18:00-10:00=8 (ч)
35/(x+3)+35/(x-3)+4=8
35/(x+3)+35/(x-3)=4
35x-105+35x+105=4x²-36
4x²-70x-36=0   |÷2
2x²-35x-18=0  D=1369
x₁=18    x₂=-0,5 ∉
Ответ: собственная скорость моторной лодки 18 км/ч.

Answer 2

18-10-4=4 (ч) лодка плыла
х - собственная скорость лодки
х+3 - скорость по течению
х-3 - скорость против
35/(х+3)+35/(х-3)=4  (умножим на (х+3)(х-3))
35(х-3)+35(х+3)=4(х+3)(х-3)
35х-105+35х+105=4(х^2-9)    (сократим на 2)
2х^2-35х-18=0
D=35*35-4*2(-18)=1225+144=1369  Корень из D=37
х(1)=(35-37):(2*2)=-2:4=-1/2  (не подходит)
х(2)=(35+37):(2*2)=72:4=18 (км/ч)
Ответ: собственная скорость лодки 18 км/ч