Question

Два точечных электрических заряда 60,0*10-^9 к и 2,4*10-^7 к находится в трансформаторном масле на расстоянии 16см друг от друга.Где между ними следует поместить третий заряд 30,0*10-^5 к, чтобы он под действием электрических сил оставался в равновесии? Будет ли равновесие устрйчивым.Нарушится ли равновесие, если изменить величину третьего

Answer 1

Силы, действующие на третий заряд со стороны обоих зарядов, должны компенсировать друг друга:
$k frac{q_1q_3}{x^2}=k frac{q_2q_3}{(r-x)^2} \frac{q_1}{x^2}=frac{q_2}{(r-x)^2} \ ( frac{r-x}{x})^2= frac{q_2}{q_1} \ frac{r}{x}-1=sqrt{ frac{q_2}{q_1}} \ frac{r}{x}=sqrt{ frac{q_2}{q_1}} +1 \ x= frac{r}{sqrt{ frac{q_2}{q_1}} +1} \ x= frac{16}{sqrt{ frac{2,4*10^{-7}}{60*10^{-9}}} +1} =frac{16}{sqrt{ frac{240*10^{-9}}{60*10^{-9}}} +1}=frac{16}{sqrt{4} +1}=frac{16}{3}$
x ≈ 5,3 см, считая от первого заряда.
Устойчивость системы определяется знаком третьего заряда:
если он такого же знака, что и первые два, равновесие устойчивое,
если противоположного знака, равновесие неустойчивое.
Величина третьего заряда не оказывает влияния на равновесие

Answer 2

Первая формула - это закон Кулона: F = k*q1*q2/r^2

Answer 3

Когда третий заряд имеет тот же знак, что и первые два, то при возмущении третьего заряда возникает сила, возвращающая его на место. Равновесие устойчивое.

Answer 4

Когда третий заряд имеет знак, противоположный первым двум, то при возмущении третьего заряда возникает сила, ещё больше удаляющая его от первоначального положения. Равновесие неустойчивое.

Answer 5

Величина третьего заряда не оказывает влияние на равновесие. В этом мы убедились, решая саму задачу: величина третьего заряда вообще не фигурировала в окончательной формуле. Всё определялось соотношением между двумя крайними зарядами

Answer 6

Понял, спасибо большое