Question

Основания трапеции равны 8 см 48 см , а боковые стороны 13 см и 37 см. Найти площадь трапеции.

Answer 1

S=h(a+b)/2
Выразим высоту из двух прямоугольных треугольников, для этого опустим перпендикуляры на большее основание. Проекцию наклонной 13 см на основание обозначим за х(см), а проекцию наклонной 37 см обозначим (48-8 -х)см.=(40-х)см
h₁²=13²-x²
h₂²=37²-(40-x)²
h₁=h₂ (высота трапеции)
13²-x²=37²-(40-x)²
169-x²=1369-(1600-80x-x²)
169-x²=1369-1600+80x-x²
80x=400
x=5   cм высота трапеции
S=5·(8+48)/2=140cм²
Ответ: 140см²