Question

Помогите

Найти угол между векторами :
1)а=(3;5) и b=(-5;3)
2)а=(2;-1)и b=(-3;-4)

Answer 1

$a) a=(3;5) b=(-5;3) \ a*b=3*(-5)+5*3=-15+15=0 - textgreater psi= frac{ pi }{2} \ b) a=(2;-1) b=(-3;-4) \ a*b= 2*(-3)+(-1)*(-4)=-6+4=-2 \ |a|= sqrt{2^2+(-1)^2}= sqrt{5} \ |b|= sqrt{(-3)^2+(-4)^2}=5 \ Cos , psi = frac{a*b}{|a|*|b|} = frac{-2}{5 sqrt{5} } \ psi=arccos(frac{-2}{5 sqrt{5} })= pi -arccosfrac{2}{5 sqrt{5} }$