Question

Заполните пропуски словами «необходимо, но не достаточ-
но», «достаточно, но не необходимо», «не достаточно и не необходи-
мо», «необходимо и достаточно», чтобы получились верные утвержде-
ния (ответ можно не обосновывать).
а) Для того, чтобы четырёхугольник был прямоугольником …, что-
бы его диагонали были равны.
б) Для того, чтобы параллелограмм был прямоугольником …, что-
бы его диагонали были равны.
в) Для того, чтобы четырёхугольник был параллелограммом …,
чтобы его диагонали были равны.
г) Для того, чтобы четырёхугольник был параллелограммом …, что-
бы все его углы были равны
90 .
д) Для того, чтобы треугольник был тупоугольным …, чтобы центр
его описанной окружности лежал вне треугольника.
е) Для того, чтобы два угла, вписанные в одну окружность, были
равны …, чтобы они опирались на равные хорды.
ж) Для того, чтобы произведение двух действительных чисел было
целым числом …, чтобы оба эти числа были целыми.

Answer 1

а) необходимо, но недостаточно
б) необходимо и достаточно
в) необходимо, но недостаточно
г) не достаточно и не необходимо
д) достаточно и необходимо
е) достаточно, но не необходимо
ж) достаточно, но необходимо