Question

Решить однородные дифференциальные уравнения с
постоянными коэффициентами
$y''-10y'+16y=0$
$y''+16y=0$

Answer 1

$y''-10y'+16y=0 \ lambda^2-10lambda+16=0\ lambda_1=2 lambda_2=8\ y=C_1e^{2x}+C_2e^{8x}$

$y''+16y=0 \ lambda^2+16=0 \ lambda^2=-16 \ lambda_{1,2} =б4i\ y=C_1Cos4x+C_2Sin4x$