Question

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15см и медиана, проведённая к гипотенузе - 8,5см. Вычислить площадь данного треугольника

Answer 1

Дано:
Катет- 15 см
Медина-8,5
S - ?
Решение:
1)Медина равна половине гипотенузы, значит
гипотенуза= 2×8,5= 17 см
2)найдем второй катет
по теореме пифагора
катет^2= гипотенуза^2 - известный катет^2
катет^2= 17^2 - 15^2
катет^2= 289 - 225
катет^2=64
катет= +-8, так как отрицательным катет быть не может
катет= 8
3) S= ab (а и b- катеты)
S= 15×8
S= 120
ОТВЕТ: S=120