Question

помогите решить пожалуйста

Answer 1

Произведём замену:
∛х = у
∛х² = у²
х = у³
Теперь решаем уравнение относительно у.
$frac{y^{3} +8}{y+2}+ frac{y^{2}-25 }{y+5}=5$ 
$frac{(y+2)( y^{2}-2y+4 )}{y+2} + frac{(y-5)(y+5)}{y+5}=5$ 
При ОДЗ у ≠ - 2; у ≠ - 5 сократив дроби, получим:
у² - 2у + 4 + у - 5 = 5
у² - у - 6 = 0 
D = b²- 4ac
D = 1- 4 · 1 · (-6) = 1 + 24 = 25
√D = √25 = 5
y₁ = (1 + 5)/2 = 6/2 = 3
y₂ = (1 - 5)/2 = - 4/2 = - 2 не удовлетворяет условию по ОДЗ
у = 3
Выполняем обратную подстановку
∛х=у
∛х=3
х = 3³
х =27
Ответ: х = 27