Question

Из точки к прямой проведены две наклонные. Длина одной из них
равна 35 см, а длина ее проекции на данную прямую — 21 см. Найдите
длину другой наклонной, если она образует с прямой угол 45°

Answer 1

АВ, АС - наклонные к прямой ВС.
АС = 35 см
СМ = 21 см
∠АВС = 45°
Найти: АВ.

В ΔАСМ по т.Пифагора:
$AM= sqrt{AC^2-CM^2}= sqrt{35^2-21^2}= sqrt{1225-441}= sqrt{784}=28$  (см)


В ΔАВМ:
$AB= cfrac{AM}{sin45^o}= cfrac{28}{ frac{ sqrt{2} }{2} } = cfrac{56}{ sqrt{2} }= cfrac{56 sqrt{2} }{2}=28 sqrt{2}$  (см)

Ответ: 28√2 см.