Question

Найти неопределенный интеграл. Интеграл (x+arctgx)/1+x^2dx

Answer 1

$displaystyle intlimits frac{x+arctg x}{1+x^2}dx= intlimits frac{xdx}{1+x^2} + intlimits frac{arctg x,,, dx}{1+x^2} =\ \ \ = intlimits frac{d(x^2+1)}{2(x^2+1)} + intlimits arctg x,,, d(arctg x)= frac{1}{2} ln(x^2+1)+ frac{1}{2} arctg^2x+C$