Question

Имеются 2 урны в первой содержится 9 белых и 12 черных шара, во второй 4 белых и 9 черных. Из первой урны наудачу перекладывают во вторую 2 шара после чего из второй урны наудачу извлекается один шар. Какой состав шаров наиболее вероятен если шар извлеченный из второй урны окажется белым

Answer 1

$P(H_1)= frac{9}{21}= frac{3}{7} \ P(H_2)= frac{12}{21} = frac{4}{7} \ P(A/H_1)= frac{5}{14} \ P(A/H_2)= frac{4}{14} = frac{2}{7} \ P(H_1/A)= frac{P(H_1)*P(A/H_1)}{P(H_1)*P(A/H_1)+P(H_2)*P(A/H_2)} =\ = frac{frac{3}{7} * frac{5}{14}}{ frac{3}{7} * frac{5}{14}+ frac{4}{7} * frac{4}{14} } = frac{15}{31} \ P(H_2/A)= frac{P(H_2)*P(A/H_2)}{P(H_1)*P(A/H_1)+P(H_2)*P(A/H_2)} =\ =frac{frac{4}{7} * frac{4}{14} }{ frac{3}{7} * frac{5}{14}+ frac{4}{7} * frac{4}{14} } = frac{16}{31}$

Ответ: первая урна: 9б+11ч, вторая урна: 4б+10ч