Question

1) {x^2-y^2=7 x-y=1
2){x^2-y^2=8 x+y=4

Решить систему в целых числах

Answer 1

1). x=y+1; подставляем в первое уравнение: (y+1)^2-y^2=7; y^2+2y+1-y^2=7; 2y+1=7; 2y=6; y=6/2=3, x=3+1=4. Ответ: (4:3).  2). x=4-y; подставляем в первое уравнение: (4-y)^2-y^2=8; 16-8y+y^2-y^2=8; 16-8y=8; -8y= -8, y=(-8)/(-8)=1, x=4-1=3. Ответ: (3:1).