Question

Упростить:

$sqrt[3]{2+sqrt{5}}+sqrt[3]{2-sqrt{5}}$

Answer 1

$sqrt[3]{ frac{8(2 + sqrt{5} ) }{8}} + sqrt[3]{ frac{8(2 - sqrt{5} ) }{8}}$
$sqrt[3]{ frac{16+ 8sqrt{5} }{8} } + sqrt[3]{ frac{16- 8sqrt{5} }{8} }$
Раскладываю сумму так, чтобы собрать через формулу:
$(a+b)^3 = a^3+3a^2b+3ab^2+b^3$
$sqrt[3]{ frac{1+3*1* sqrt{5}+3* (sqrt{5})^2+( sqrt{5} ) ^3 }{8} } + sqrt[3]{ frac{1-3*1* sqrt{5}+3* (sqrt{5})^2-( sqrt{5} ) ^3 }{8} }$
$sqrt[3]{ frac{(1+ sqrt{5})^3 }{8} } + sqrt[3]{ frac{(1- sqrt{5})^3 }{8} }$
$frac{1+ sqrt{5} }{2} + frac{1 - sqrt{5} }{2}$
$frac{1+1- sqrt{5} + sqrt{5} }{2}$

$frac{2}{2}$=1

Answer 2

А, понал)

Answer 3

Если самому вносить исправления уже поздно, могу послать Вам на исправление

Answer 4

Исправил)

Answer 5

У Вас хорошая техника))

Answer 6

Спасибо)