Question

Отрезок АМ-биссектриса треугольника АВС.Через точку М проведена прямая,параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке N.Найти углы треугольника АМN,если <ВАС=122 градуса.

Answer 1

АМ - биссектриса ∠ВАС  ⇒∠МАN = ∠ВАС/2 = 122/2 = 61°;

MN ║ АВ ⇒ ∠MNC = ∠BAC = 122° (соответственный угол)
∠MNA = 180°-∠MNC = 180-122 = 58° (смежный угол)

Сумма углов Δ равна 180°, отсюда:
∠AMN = 180 - (∠MAN+∠MNA) = 180 - (61+58) = 61°

Ответ: ∠MAN=61°; ∠MNA=58°; ∠AMN=61°.