Question

Помогите пожалуйста
а)log 1/2 (x-2)$geq$1
б)3^x-2>9

Answer 1

a) log_1/2(x-2)≥1;
log_1/2(x-2)≥log_1/2(1/2);
Так как 1/2<1, то:
x-2≤1/2;
x≤1/2+2;
x≤2,5.
ОДЗ:
x-2>0;
x>2.
Общее решение: x∈(2;2,5].
Ответ: (2;2,5].

б) $3^{x-2} textgreater 9; \ 3^{x-2} textgreater 3^2; \ x-2 textgreater 2; \ x textgreater 2+2; \ x textgreater 4.$
Ответ: (4;+∞).