Question

помогите, пожалуйста, !!!!фото!!! задача на синус 
√2-2√2sin........

Answer 1

Всё дело в отсутствии пробела! 

sin^2  15π/8 = 2sin² 15π/8

При решении использованы следующие формулы:

1) sin²α + cos²α = 1, отсюда  

(1-sin² 15π/8) = cos²15π/8

2) cos²α - sin²α = cos2α

cos² 15π/8 - sin² 15π/8 = cos15π/4

3) cos π/4 =  √2/2

Решение

√2 - 2√2sin² 15π/8 = √2(1 - 2sin² 15π/8)=

= √2((1-sin² 15π/8) - sin² 15π/8) =

= √2(cos² 15π/8 - sin² 15π/8) =

= √2cos15π/4 = √2cos(16π/4-π/4)=

= √2cos(4π-π/4)= √2cos π/4= √2*√2/2 = 2/2 =1

Ответ: 1