Question

Найдите корни уравнения -2sin^2⁡х + 7sin⁡х cos⁡х + 4cos^2⁡х = 0
Вычислите: 3arcsin(√2/2)+2arccos1/2 - 4arctg1
Найдите решение уравнения tg(х+π/4)= 1

Answer 1

1. 
$-2sin^2x + 7sinxcosx + 4cos^2x = 0\ cosx neq 0\, x neq frac{ pi }{2} + pi k, k in Z\ -2tg^2x+7tgx+4=0\ -2t^2+7t+4=0\ D=49-4*(-2)*4 = 49+32=81\ t_1= frac{-7+9}{-4}= -frac{1}{2} \ t_2= frac{-7-9}{-4}=4 \ tgx= -frac{1}{2} \ x=arctg(-frac{1}{2}) +2 pi n, n in Z\ x=-arctgfrac{1}{2} +2 pi n, n in Z\ tgx= 4 \ x=-arctg4 +2 pi m, m in Z$

2.
$3arcsin frac{ sqrt{2} }{2} +2arccos frac{1}{2} - 4arctg1=\ 3 frac{ pi }{4} +2 frac{ pi }{3} - 4 frac{ pi }{4} = frac{9 pi +8 pi-12 pi }{12} = frac{5 pi }{12}$

3.
$tg(x+ frac{ pi }{4} )= 1\ x+ frac{ pi }{4}=arctg1+ pi k, k in Z\ x+ frac{ pi }{4}=frac{ pi }{4}+ pi k, k in Z\ x= pi k, k in Z$

Answer 2

Решите уравнение (tgх + 6)(3сtgх-√3 ) = 0.Помоги если не трудно .