Question

1) Помогите решить задачу на совместную работу насосов
2) найти tg a

Answer 1

2 номер во вложении

Answer 2

1)  Пусть 1 насос наполняет бассейн за  х минут, 2-ой - за у мин,
     3-ий - за z мин. 
Тогда производительности насосов (скорость наполнения бассейна) будут соответственно равны  1/х , 1/у , 1/z (бассейна в минуту).
Совместные производительности будут равны:

$frac{1}{x} + frac{1}{y}= frac{1}{26} \\frac{1}{y}+ frac{1}{z}=frac{1}{39} \\ frac{1}{x} +frac{1}{z}= frac{1}{52}$

Сложим все три уравнения, получим:

$2cdot (frac{1}{x}+ frac{1}{y}+ frac{1}{z})= frac{1}{26} +frac{1}{39} +frac{1}{52}\\2cdot (frac{1}{x} +frac{1}{y} +frac{1}{z})= frac{13}{156} \\2cdot ( frac{1}{x} +frac{1}{y} +frac{1}{z} )= frac{1}{12} \\ frac{1}{x} +frac{1}{y} +frac{1}{z}= frac{1}{24}$

Мы нашли совместную производительность всех трёх насосов.
Она равна  1/24 (бассейна в минуту) .
Значит, работая вместе, все три насоса наполнят бассейн за 24 минуты.

$2); ; sina=-frac{sqrt{17}}{17}\\ain [, frac{3pi }{2} ;, 2pi , ]; ; ; Rightarrow ; ; ; sina textless 0; ,; cosa textgreater 0; ; (tga textless 0)\\cosa=+sqrt{1-sin^2a}=sqrt{1-frac{17}{17^2}}=sqrt{1-frac{1}{17}}=sqrt{frac{16}{17}}=frac{4}{sqrt{17}}\\tga= frac{sina}{cosa}=frac{-sqrt{17}cdot sqrt{17}}{17cdot 4} =-frac{1}{4}$