Question

2 корней из 3 минус 4 корня из трех умножитьsin2 23п/12
помогите пожалуйста

Answer 1

$2sqrt3-4sqrt3cdot sin^2, frac{23pi}{12}=2sqrt3-4sqrt3cdot sin^2(2pi -frac{pi}{12})=\\=2sqrt3-4sqrt3cdot sin^2frac{pi}{12}=2sqrt3-4sqrt3cdot Big (frac{sqrt3-1}{2sqrt2}Big )^2 =\\=2sqrt3-4sqrt3cdot frac{4-2sqrt3}{4cdot 2} =2sqrt3-frac{4sqrt3-6}{2}=2sqrt3-2sqrt3+3=3$

$sinfrac{pi}{12}=sin15^circ =sin(45^circ -30^circ )=sin45cdot cos30-sin30cdot cos45=\\= frac{sqrt2}{2}cdot frac{sqrt3}{2} -frac{1}{2}cdot frac{sqrt2}{2} = frac{sqrt2}{2}cdot Big ( frac{sqrt3}{2} -frac{1}{2}Big )= frac{sqrt2}{2} cdot frac{sqrt3-1}{2}= frac{sqrt3-1}{2sqrt2}$