Question

Группу из 20 студентов нужно разделить на 3 бригады, причем в первую бригаду должны входить 3 человека,во вторую 5 и в третью 12 сколькими способами это можно сделать

Answer 1

Речь идет о выборках, значит, работаем с сочетаниями
$N=C^3_{20}C^5_{17}C^{12}_{12}= frac{20!}{3!(20-3)!}* frac{17!}{5!(17-5)!}* frac{12!}{12!(12-12)!}= frac{20!}{3!17!}frac{17!}{5!(12)!}frac{12!}{12!(0)!}=7054320$