Question

Помогите пожалуйста!
$sqrt{2}-2 sqrt{2}sin^{2} frac{15pi}{8} =$

Answer 1

   √2 - 2√2 * sin(15pi/8)*sin(15pi/8) = 
   √2 - 2√2 * ( - sin(pi/8))*( - sin(pi/8)) = 
= √2 - 2√2 * ( (1/2*√(2 - √2))^2) = 
= √2 - 2√2 * ( 1/4* (2 - √2)) = 
= √2 + 1 - √2 = 1

Ответ
1

P.S. 
Таблица значений тригонометрических функций нестандартных углов

Answer 2

$sqrt{2} -2 sqrt{2}* sin^2 frac{15 pi }{8} =sqrt{2} -2 sqrt{2} *sin^2(2 pi - frac{ pi }{8} )=$$=sqrt{2} -2 sqrt{2} *sin^2 frac{ pi }{8} =sqrt{2} -2 sqrt{2} * frac{1-cos frac{ pi }{4} }{2} =sqrt{2} - sqrt{2} * ({1- frac{ sqrt{2} }{2} }) =$$=sqrt{2} - sqrt{2} + frac{ sqrt{2} * sqrt{2} }{2} } = frac{2}{2}=1$

P. S.
$sin^2 frac{x}{2} = frac{1-cosx}{2}$