Question

первый и второй насосы наполняют бассейн за 26минут второй и третий за 39минут, а первый и третий за 52минуты за сколько минут они заполнят бассейн работая втроем?

Answer 1

Производительности насосов x,y,z, тогда:
x+y=1/26
y+z=1/39
x+z=1/52
Сложим все уравнения
2(x+y+z)=3/52+1/39
2(x+y+z)=13/156
x+y+z=1/24
1/(x+y+z)=24
Ответ: 24

Answer 2

Первый насос х
Второй насос у
Третий насос а
Всю работу выполнят за 1

26(х+у) = 1
39(у+а) = 1
52(х+а) = 1

х+у = 1/26
у+а = 1/39
х+а = 1/52

Складываем все три равенства

2х + 2у + 2а = 1/26 + 1/39 + 1/52
2(х+у+а) = 13/156
2(х+у+а) = 1/12
х+у+а = 1/24
24(х+у+а) = 1, следовательно всю работу насосы выполнят за 24 минуты


Ответ: за 24 минуты