Предмет: Математика, автор: dizrekt

В июле 2020 года взяли кредит в банке на сумму 200 000. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг увеличивается на r% по сравнению с концом предыдущего года;
-с февраля по июнь каждого года необходимо выплатить одним платежом часть долга.
С кредитом расплатились за 2 года. В первый год выплатили 130 000 рублей, во второй 150 000 рублей. Найдите r.

Ответы

Автор ответа: NNNLLL54
0
В июле 2020 г. взяли 200 000 руб.
Январь 2021 г. Долг увеличился на r%, то есть долг стал равен
  200, 000+frac{r}{100}cdot 200, 000=200, 000+2000r  .
Cумму долга можно считать так:
 200, 000+frac{r}{100}cdot 200, 000=(1+frac{r}{100})cdot 200, 000  
1 платёж составил 130 000 руб, тогда после того, как эту сумму выплатили осталось ещё выплатить
  (200, 000+2000r)-130, 000=70, 000+2000r  
2 год.  В январе начислены проценты на оставшийся долг, и теперь долг равен
  (1+frac{r}{100})cdot (70, 000+2000r)   
Затем совершили 2-ой платёж в 150 000 руб, и это был последний платёж (по условию), то есть с долгом расчитались, а значит  выражение
  (1+frac{r}{100})(70, 000+2000r)-150, 000  
можно приравнять к 0 , так как долга не осталось.

70, 000+2000r+700r+20r^2-150, 000=0\\20r^2+2700r-80, 000=0; |:20\\r^2+135r-4000=0\\D=34225=185^2; ,; ; r_1=-160; ,; ; r_2=25

Отрицательное число не подходит, поэтому r=25 % .

 
Похожие вопросы
Предмет: Қазақ тiлi, автор: inkaralmaskizi824
Предмет: Литература, автор: vikaaaaa830
Предмет: Математика, автор: ДелиОксана