Question

Если m−n рациональное число, mn, m и n иррациональные числа, То какой из вариантов рациональное число?
a)
m-2n
b)
2m-n
c)
m^{2}n-mn^{2}
d)
m^{3}-n^{3}-3mn(m-n)

Answer 1

a) m - 2n = (m - n) - n , т.к. (m-n) - рац.число, а n ирр., то это число ирр.
б) 2m - n = ирр., по тем же причинам
в) mn(m-n) - (m-n) - рац, mn - ирр, число ирр.
г) Это формула: (m-n)³ - , т.к. (m-n) рац., то и это выражен
ие рац.
Ответ: Г.