Question

cos(x)+1;свойства функции

Answer 1

1)Область определения - все числа.

2)Область значений: [0;2]

                                    -1 ≤ cos x ≤ 1

                                       0  ≤ cosx + 1≤ 2

3)Основной период функции: 2π

4)Нули функции:

            cos x  + 1 = 0

            cos x = -1

            x = π + πn

5)Проверим функцию на чётность:

f(-x) = cos(-x) + 1 = cos x + 1 = f(x) - функция чётная

6)Найдём точки максимума:

cos x + 1 = 2

cos x = 1

x = 2πn

Точки минимума:

cos x + 1 = 0

cos x = -1

x = π + πn

7)Определим промежутки возрастания и убывания функции. Они такие же, как и у функции y = cos x

8)Промежутки знакопостоянства. такие же, как и у функции y = cos x