Question

Неопределённые интегралы
dx/sin x + cos x
sin(ln x)/ x

Answer 1

1.
$intlimits { frac{1}{sinx}+cosx } , dx = intlimits { frac{sinx}{sin^2x}+cosx } , dx = intlimits { frac{sinx}{1-cos^2x}+cosx } , dx$
$cosx=t\-sinxdx=dt\-intlimits { frac{1}{1-t^2} } , dt +sinx+C=- frac{1}{2} ln| frac{1+t}{1-t} |+sinx+C$
$=- frac{1}{2} ln| frac{1+cosx}{1-cosx} |+sinx+C$

2.
$intlimits { frac{sin(lnx)}{x} } , dx \ lnx=t\ frac{dx}{x} = dt\ intlimits { sint} , dt =-cost+C=-cos(lnx)+C$

Answer 2

В первом (sinx+cosx) знаменатель