Предмет: Физика,
автор: amirhusn
Математический маятник длиной l и массой m отклонили на угол φ0 от положения равновесия и сообщили ему начальную скорость , направленную перпендикулярно к нити вверх. Найти силу натяжения маятника в зависимости от угла φ нити с вертикалью. Очень срочно надо....
Ответы
Автор ответа:
0
пусть начальная скорость грузика равна v0. запишем закон сохранения энергии
mgL (1 - cosφ0) + (m v0²)/2 = mgL (1 - cosφ) + (m u²)/2,
откуда
u² = v0² - 2gL (cosφ0 - cosφ)
напишем уравнение динамики, проецируя силы на ось, направленную вверх вдоль нити
T - mg cosφ = m (u²/L)
с учетом выражения для скорости, получаем
T = m (g cosφ + (v0²/L) - 2g (cosφ0 - cosφ))
T = mg (3 cosφ - 2 cosφ0 + (v0²/(2gL)))
mgL (1 - cosφ0) + (m v0²)/2 = mgL (1 - cosφ) + (m u²)/2,
откуда
u² = v0² - 2gL (cosφ0 - cosφ)
напишем уравнение динамики, проецируя силы на ось, направленную вверх вдоль нити
T - mg cosφ = m (u²/L)
с учетом выражения для скорости, получаем
T = m (g cosφ + (v0²/L) - 2g (cosφ0 - cosφ))
T = mg (3 cosφ - 2 cosφ0 + (v0²/(2gL)))
Похожие вопросы
Предмет: Литература,
автор: zhasminbagdat
Предмет: Математика,
автор: shimanskayasonya
Предмет: Физика,
автор: mghaz443
Предмет: Геометрия,
автор: piLera27