Question

Найдите площадь фигуры, ограниченной параболой у=4-х^2 прямыми Х=-1, Х=1 и осью ОХ

Answer 1

$S= intlimits^1_{-1} {(4-x^2)} , dx =(4x-frac{x^3}{3})Big |_{-1}^1=(4-frac{1}{3})-(-4+frac{1}{3})=\\=(4-frac{1}{3})+(4-frac{1}{3})=2cdot (4-frac{1}{3})=2cdot frac{11}{3}= frac{22}{3}=7 frac{1}{3} \\ili\\S=2cdot intlimits^1_0 {(4-x^2)} , dx =2cdot (4x-frac{x^3}{3})Big |_0^1=2cdot (4-frac{1}{3})=7frac{1}{3}$