Question

Помогите пожалуйста

Answer 1

1.
ОДЗ: 
$x-8 textgreater 0\ x textgreater 8$
$sqrt{x-8}=13\x-8=169 \x=177$
2.
$16^{x} =256\ 2^{4x}=2^8\ 4x=8\x=2$
3.
$( frac{1}{19} )^{x-7}= frac{1}{361} \ ( frac{1}{19} )^{x-7}= (frac{1}{19})^2 \ x-7=2\ x=8$
4.
$22^{2x+38}=1\ 22^{2x+38}=22^0\ 2x+38=0\ 2x=-38\ x=-19$
5. 
ОДЗ:
$x+41 textgreater 0\x textgreater -41\ log_{7}(x+41)=4\ log_{7}(x+41)=4log_{7}7\ log_{7}(x+41)=log_{7}7^4\ x+41=2401\x=2360$
6.
ОДЗ:
$3x-9 textgreater 0\3x textgreater 9\x textgreater 3\ log_{ frac{1}{5} }(3x-9)=-4\ log_{ frac{1}{5} }(3x-9)=-4log_{ frac{1}{5} }{ frac{1}{5} }\ log_{ frac{1}{5} }(3x-9)=log_{ frac{1}{5} }(frac{1}{5})^{-4}\ 3x-9=625\ 3x=634\ x= frac{634}{3}$
7.
$sin^2x-5sinx-6=0\ sinx=t, t in [-1;1]\ t^2 -5t-6=0\ D=25+24=49\ t_1= frac{5+7}{2}=6 notin [-1;1]\ t_2=-1\ sinx=-1\ x=- frac{ pi }{2} +2 pi k, k in Z$
========================================
1.
$9^{x+3} leq 729\ 9^{x+3} leq 9^3 \ x+3 leq 3\ x leq 0$
2.
$( frac{1}{13} )^{x+7} textless frac{1}{169} \ ( frac{1}{13} )^{x+7} textless (frac{1}{13})^2 \ x+7 textgreater 2\ x textgreater -5$
3.
ОДЗ:
$x+17 textgreater 0\x textgreater -17\ log_8(x+17) textless 3\ log_8(x+17) textless 3log_88\ log_8(x+17) textless log_88^3\ x+17 textless 512\ x textless 495$
ответ: 
$-17 textless x textless 495$
4. 
ОДЗ:
$x textgreater 0\ log_{0.9}x geq 2\ log_{0.9}x geq 2log_{0.9}0.9\ log_{0.9}x geq log_{0.9}0.9^2\ x leq 0.81$
ответ:
$0 textless x leq 0.81$