Question

Найти площадь криволинейной трапеции , ограниченной прямыми
y=2x, y=x-2, x=4

Answer 1

y=2x;    y=x-2;  x=4
Найдем пределы интегрирования;
2x=x-2;   x=-2;
     4                   4                                 4
S=∫(2x-(x-2))dx=∫(x+2)dx=(x^2 /2 +2x) |=16/2+2-4/2-2*(-2)=8+2-2+4=12
   -2                   -2                                -2
Ответ. 12