Question

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается по закону m=m0​⋅2^− t/T, где m0 — начальная масса изотопа, t — время, прошедшее
от начального момента, T — период полураспада. В начальный момент времени масса изотопа 96 мг. Период его полураспада составляет 3 мин. Найдите, через сколько минут масса изотопа будет равна 3 мг.

Answer 1

m=m₀*2^(-t/T)
m=3 мг    m₀=96мг    Т=3 мин.
m=m₀/2^(t/T)
m₀/m=2^(t/T)
Прологарифмируем обе части уравнения по основанию 2:
log₂(m₀/m)=log₂2^(t/T)
t/T=log₂(96/3)
t/3=log₂32
t=3*log₂2⁵
t=3*5*log₂2
t=15
Ответ:  через 15 мин.