Question

Найти наибольшее и наименьшее значения функции f(x)=2x^3-3x^2-36x на отрезке -4:5

Answer 1

f(x)=2x³-3x²-36x         [-4;5]
f`(x)=6x²-6x-36=0
6x²-6x-36=0   |÷6
x²-x-6=0    D=25
x₁=3     x₂=-2
f(-4)=2*(-4)³-3*(-4)²-36*(-4)=-128-48+144=-32
f(-2)=2*(-2)³-3*(-2)²-36*(-2)=-16-12+72=44=fmax
f(3)=2*3³-3*3²-36*3=54-27-108=-81=fmin
f(5)=2*5³-3*5²-36*5=250-75-180=-5.