Question

Решите очень подробно : 2*(5√2)*(10√2)

Answer 1

$2*5sqrt{2}*10sqrt{2}.$
От перестановки множителей произведение не меняется:
$2*5*10* sqrt{2}* sqrt{2}=10*10* sqrt{2}* sqrt{2}=100* sqrt{2}* sqrt{2}.$
По свойству квадратного корня (произведение корней равно корню из произведения) получим:
$100* sqrt{2}* sqrt{2}=100 sqrt{2*2}=100 sqrt{4} =100*2=200.$
Ответ: 200.