Question

Знайдіть три послідовних натуральних числа якщо потроєний квадрат меншого з них на 67більший ніж сума квадратів другого і третього

Answer 1

Найдите три последовательных натуральных числа если утроенный квадрат меньшего из них на 67 больше, чем сумма квадратов второго и третьего
Пусть х - первое число, тогда (х+1) второе число, (х+2) третье. Составим уравнение:
3х^2–(х+1)^2–(х+2)^2=67
3х^2–х^2–2х–1–х^2–4х–4–67=0
х^2–6х–72=0
х1+х2=6
х1•х2=–72
х1=12; х2=–6 не явл решением
Ответ: эти числа 12; 13 и 14