Question

Из урны, содержащей 3 белых, 9 чёрных и 2 оранжевых шара, наугад одновременно извлекают 3 шара. Какова вероятность того, что шары будут одного цвета?

Answer 1

$p= frac{m}{n} = frac{C_3^3+C_9^3}{C_{14}^3} = frac{1+ frac{9!}{3!*6!} }{ frac{14!}{3!*11!}} = frac{1+ frac{7*8*9}{1*2*3} }{ frac{12*13*14}{1*2*3} }= frac{1+7*4*3}{2*13*14} = frac{85}{364}$