Question

Вкладчик положил в банк некоторую сумму. Укажите такое наименьшее
целое значение r, чтобы при ставке годовых r% (это значит, что в каждый
последующий год сумма вклада увеличивается на r% по сравнению с
предыдущим) через 4 года сумма вклада стала больше, чем сумма
первоначального вклада, увеличенная в 4 раза.

Answer 1

Вкладчик положил в банк некоторую сумму А.
Через 4 года у него лежит  на счету 
                                                           $A(1+frac{r}{100})^4$  .
По условию:

$A(1+frac{r}{100})^4 textgreater 4A; ,; A textgreater 0; ; to \\(1+frac{r}{100})^4 textgreater 4\\(1+frac{r}{100}) textgreater sqrt[4]4; ,; ; sqrt[4]4=sqrt[4]{2^2}=sqrt2approx 1,4142\\1+ frac{r}{100} textgreater 1,4142\\ frac{r}{100} textgreater 0,4142\\r textgreater 100cdot 0,4142\\r textgreater 41,42$

Наименьшее целое r будет равно 42 .
Ответ:  r=42