Question

Сделайте пример. 60 балл !
(Интеграл p/2 и 0) корень 3 синус x + 1 скосинус дХ

Answer 1

$intlimits^{ frac{ pi }{2} }_0 {9 sqrt{3sinx+1} cosx} , dx$
Замена:
$sinx+1=t, \3cosxdx=dt, \cosxdx= frac{1}{3}dt \ t1=3sin0+1=1\t2=3sin frac{ pi }{2} +1=4\ frac{1}{3}intlimits^4_1 {9 sqrt{t} } , dt =3* frac{2}{3} sqrt{t^3} bigg|_1^4= 2 sqrt{4^3}- 2 sqrt{1^3}=8 sqrt{4}- 2=8*2-2=16-2=14$