Предмет: Алгебра,
автор: Toka2001
Исследовать функцию и построить график.
F(x)=x^4 - 8x^2
Ответы
Автор ответа:
0
f(x)=x^4-8x²
D(f)∈R
f(-x)=(-x)^4-8(-x)²=x^4-8x² четная
Точки пересечения с осями :((0;0), (2√2;0),(-2√2;0)
x=0 y=0
y=0 x²(x-2√2)(x+2√2)=0 x=0 x=2√2 x=-2√2
f`(x)=4x³-16x
4x(x-2)(x+2)=0
x=0 x=2 x=-2
_ + _ +
--------------------(-2)-------------(0)------------(2)-------------
убыв min возр max убыв min возр
f(-2)=f(2)=16-8*4=-16
f(0)=0
f``(x)=12x²-16
12x²-16=0 x²=4/3 x=-2√3/3 x=2√3/3
f(-2√3/3)=f(2√3/3)=16/9-8=-80/9=-8 8/9
(-2√3/3;-8 8/9),(2√3/3;-8 8/9) точки перегиба
+ _ +
-----------------(-2√3/3)--------------(2√3/3)-----------------
вогн вниз выпук вверх вогн вниз
D(f)∈R
f(-x)=(-x)^4-8(-x)²=x^4-8x² четная
Точки пересечения с осями :((0;0), (2√2;0),(-2√2;0)
x=0 y=0
y=0 x²(x-2√2)(x+2√2)=0 x=0 x=2√2 x=-2√2
f`(x)=4x³-16x
4x(x-2)(x+2)=0
x=0 x=2 x=-2
_ + _ +
--------------------(-2)-------------(0)------------(2)-------------
убыв min возр max убыв min возр
f(-2)=f(2)=16-8*4=-16
f(0)=0
f``(x)=12x²-16
12x²-16=0 x²=4/3 x=-2√3/3 x=2√3/3
f(-2√3/3)=f(2√3/3)=16/9-8=-80/9=-8 8/9
(-2√3/3;-8 8/9),(2√3/3;-8 8/9) точки перегиба
+ _ +
-----------------(-2√3/3)--------------(2√3/3)-----------------
вогн вниз выпук вверх вогн вниз
Приложения:
Похожие вопросы
Предмет: Химия,
автор: vaschishinaa
Предмет: Русский язык,
автор: Аноним
Предмет: Русский язык,
автор: liza151716
Предмет: Алгебра,
автор: Аноним
Предмет: Биология,
автор: Крутая54