Предмет: Геометрия, автор: allamalushko

Объём шара равен 36π см^3. Вычислите площадь поверхности шара и площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр

Ответы

Автор ответа: bearcab
0
Объём шара вычисляется по формуле

V= frac{4}{3} pi r^3

Подставим вместо V по условию задачи 36π

36pi= frac{4}{3} pi r^3 и найдём r.

Поделим обе части на π. Получаем

36= frac{4}{3}r^3

Поделим обе части на 4.

36:4= frac{4:4}{3}r^3

9= frac{1}{3}r^3

Умножим обе части на 3.

9*3= frac{r^3}{3}*3

9*3= r^3

 r^3=3^3

r=3 см.

Поверхность шара вычисляется по формуле

S=4
πr². Подставим r=3.

S=4
π*3²

S=4
π*9
S=36
π см² - площадь поверхности шара.

Площадь сечения шара, проходящей через центр равна

s=
π*3² см²

s=9
π см² 

Ответ: S=36π см² - площадь поверхности шара.
              s=9π см² - площадь сечения шара, проходящей через центр.



Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: serzhzatsarin