Question

Объём шара равен 36π см^3. Вычислите площадь поверхности шара и площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр

Answer 1

Объём шара вычисляется по формуле

$V= frac{4}{3} pi r^3$

Подставим вместо V по условию задачи 36π

$36pi= frac{4}{3} pi r^3$ и найдём r.

Поделим обе части на π. Получаем

$36= frac{4}{3}r^3$

Поделим обе части на 4.

$36:4= frac{4:4}{3}r^3$

$9= frac{1}{3}r^3$

Умножим обе части на 3.

$9*3= frac{r^3}{3}*3$

$9*3= r^3$

$r^3=3^3$

r=3 см.

Поверхность шара вычисляется по формуле

S=4πr². Подставим r=3.

S=4π*3²

S=4π*9
S=36π см² - площадь поверхности шара.

Площадь сечения шара, проходящей через центр равна

s=π*3² см²

s=9π см² 

Ответ: S=36π см² - площадь поверхности шара.
              s=9π см² - площадь сечения шара, проходящей через центр.