Question

образующая конуса равна 9 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов найдите высоту

Answer 1

Сечение конуса по образующим - равносторонний треугольник, так как угол при основании равен 60°.
Тогда высота конуса по формуле h=a*√3/2 получим h=4,5√3см.
Второй вариант:
Высота конуса - это катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла 60° (дано). Значит Sina=h/L или h=L*Sina=9*√3/2=4,5√3см.
Третий вариант: катет против угла 30° равен половине гипотенузы. Значит он равен 4,5см.  По Пифагору второй катет равен
h=√(9²-4,5²)=√(60,75)=4.5√3см.